Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/224

totus G AF duobus F AB, A B F æqualis ; quibus æquatur quoque angulus G F A; ergo linea G F ipfi G A eft æqualis . Et quia rectangulum B G E æquatur quadrato GA; crit quoque æquale quadrato G F, & tres linex, BG , G F, G E , proportiona- les. Quodfiponatur , A E effetempus per a E, erit G E tem- pusperGE; & GFtempuspertotamGB,& EFtempusper EB, poft defcenfum ex G , feu ex A , per A E. Tempus igitur per A E,feuper A в,adtempusperA EB,eft,utAEadAEF; quod erat determinandum . B, Aliter brevius. Secetur GF , æqualis G A ; conftat, G F esse mediam proportionalem inter B G, G E. Reliqua ut fupra. PROBL . XI. PROPOS . XXIX . Dato quolibet fpatio horizontali, ex cujus termino erectumfit per- pendiculum,in quofumatur pars æqualis dimidio fpatii in ho- rizontali dato , Mobile ex tali altitudine defcendens , & in horizontali converfum , conficiet horizontale spatium una cum perpendiculo breviori tempore, quam quodcunque aliud Spatiumperpendiculi cum eodem fpatio horizontali. Sit planum horizontale , in quo datum fit quodlibet fpa- tium B C,& extermino в fit perpendiculum,in quo B A fit di- midium ipfius B C. Dico , tempus , quo Mobile ex A de- miffum conficiet ambospatia, A B, B C , effe tempo- rum omniu bre- viffimum , quibus idem fpatium B C E O A N Y B N A O E cum parte per- pendiculi , five D C majori , five mi- nori parte AB , conficeretur. Sit CD B fumpta major,ut in prima figura, vel minor, ut in fecunda, E B. Oftenden-