Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/222

atque ex в reflectatur recta в о , æqualis E x. Dico , planum per в o effe illud , fuper quo poft cafum A B Mobile in tem- pore æquali tempori cafus per a B pertranfit , afcendendo fpatium æquale dato fpatio E F. Ipfis E D , D F , æquales po- nanturBR,RS. Cumenimfit,utE1adID,itaDFadFX: C A B X FDIE eritcomponendo,utE D ad D'I,ita D x ad x F;hoc eft,ut ED' adDF,itaDXadxF,&EXadXD;hoceft,utBoadoR,ita Roados. Quod fi ponamus, tempus per A B, effe A B ; erit tempuspero.B,ipfaoв;&Rotempusper o s;&reliqua BR tempus per reliquum s B, defcendendo ex o in B.Sed tempus defcenfus per IB ex quiete in o , eft æquale tempori afcenfus ex Bin s poft defcenfum A B: ergo Bo eft planum ex в ele- vatum ,fuper quo poft defcenfum per A B conficitur tempore B R. feu B A fpatium в s , æquale fpatio dato E F. Quod face- re oportebat. est THEOR . XVII. PROPOS . XXVIN Siinplanis inequalibus , quorum eademfit elevatio , defcendat Mo- bile :fpatium , quod in ima parte longioris conficitur in tem- pore aquali ei , in quo conficitur totumplanum brevius , aquale patio, quod componitur ex ipfo brevioriplano , & ex parte, ad quam idem brevius planum cam habet rationem, quam habetplanum longius ad exceffum,quo longius brevius Superat. Sit planum A c longius , A B vero brevius , quorum eadem fit elevatio A D; & exima parte a c,fumatur c E, æquale ipfi Dd3 AB; "