Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/220

tempori defcenfus A E , majus effe quam A E , minus vero quam duplum ejufdem A E. Ponatur E D , ipfi A E æquale, & ut E Bad B D, ita fiat D Bad B F. Oftendeturprimo , punctum F effe fignum , quo mobile motu reflexo per E в perveniet B tempore æquali tempori A E : deinde , E F majus effe quam EA; minus vero quam duplum ejufdem. Si intelligamus , B F D A C H E G B tempus defcenfus per A E , effe ut A E , erit tempus defcenfus perBE, BE,feu afcenfus per E B,ut ipfa linea BE :cumque DB media fit inter E B, B F, fitque в E tempus defcenfus per to- tamBE, eritBD tempusdefcenfusperB F, perBF, & reliquaDE tempus defcenfus per reliquam FE. Verum id eft tempus per F E ex quiete in B,atque tempus afcenfus per E F, dum in E fuerit velocitatis gradus per defcenfum B E feu A E acquifi- tus : ergo idem tempus D E erit id, in quo mobile poft cafum ex A per A E,motu reflexo per E B, pervenit ad fignum F. Po- fitum autem eft , ED effe æquale ipfi A E. quod erat primo oftendendum . Et quia , ut tota E Bad totam в D , ita ablata DBadablatamBF,crit,uttotaE вadtotamB D, itareliqua EDadDF. EftautemEBmajorBD:ergo&EDmajorDF, & E F minor quamdupla D E,feu A E ; quod erat oftenden- dum . Idem autem accidet , fi motus præcedens non in per- pendiculo, fed in plano inclinato fiat ;eademque eft demon- ftratio,dummodo planum reflexum fit minus acclive, nempe longius plano declivi . Dd2 THEOR.