Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/219

vatio . Si autem exiftente eadem inclinatione planorum E B, BD , defcenfus per E B impellerevalet mobile per planum BD ufque ad D , cum talis impulfus fiat propter conceptum D C A E B velocitatis impetum in puncto в ; fitque idem impetus in B; feu defcendat mobile per A в, feu per E B; conftat, quod ex- pelletur pariter mobile per BD , poft defcenfum per AB,atque per E B. Accidet vero, quod tempus afcenfus per B D longius erit , quam per в c, prout defcenfus quoque per E в longiori fit tempore , quam per A в : ratio autem eorundem tempo- rum jam demonftrata eft eadem ac longitudinum ipforum planorum. Sequitur modo , ut inquiramus proportionem fpatiorum temporibus æqualibus pera&torum in planis , quo- rum diverfæ fint inclinationes , eædem tamen elevationes : hoc eft , quæ inter eafdem parallelas horizontales compre- hendantur. Id autem contingit juxta fequentem rationem. THEOR. XV. PROPOs. XXIV. Dato intereafdem parallelas horizontales perpendiculo , & plano elevato ab ejus imo termino , fpatium , quod à mobili post ca- fuminperpendiculo ,fuperplano elevato conficitur in tempore aquali temporicafus, majus est ipfo perpendiculo , minus ta- men quam duplum ejufdemperpendiculi. Inter eafdem parallelas horizontales в C, HG,fint perpen- diculum A E, & planum elevatum E B , fuper quo poft cafum in perpendiculo A E ex termino E , fiat reflexio verfus B. Dico , fpatium, per quod mobile afcendit in tempore æquali tempori