Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/215

fuper quod facienda eftfecunda latio,puta c o , accedit vici- nius ad perpendiculum , in quo tandem in tempore æquali A c conficitur fpatium ad A c triplum . Cum enim IR pro- xima fuerit ad triplicitatem A C , erit 1 м æqualis fere ipfi M N. Cumque,ut. I м ad M N in conftructione, ita fiat a cad CE, conftat , ipfam C E paulo majorem reperiri quam CA, & , quod confequens eft , punctum E proximum reperirí puncto A, & co cum cs acutiffimum angulum continere, & fere mutuo coincidere. E contra vero , fi data1 R mini- mum quid major fuerit quam dupla ejufdem A c , eriti M breviffima linea : ex quo accidet, minimam quoque futuram effe A c refpectu c E , quæ longiffima crit , & quam proxi- me accedet ad parallelam horizontalem per c productam . Indeque colligere poffumus , quod , fi in appofita figura post defcenfum per planum inclinatum Ac , fiat reflexio per li- neam horizontalem , qualis effet CT , fpatium , tempore æquali tempori defcenfus per a c, per quod mobile confe- quenter moveretur, effet duplum fpatii A c exacte. Videtur autem & hic accommodari confimilis ratiocinatio : Apparet enimexeo,cum OEadEFfitutFEadEC,ipfamFCdeter- minare tempus per c o. Quod fi pars horizontalis T c, du- pla c A, divifa fit bifariam in v , extenfa verfus x in infinitum elongata erit , dum occurfum cum producta A E quærit , & ratio infinitæ T x ad infinitam v x , non erit alia à ratione infinitæ v x ad infinitam x c . Iftud idem alia aggreffione concludere poterimus , confi- mile refumentes ratiocinium ei , quo ufi fumus in Proposi- tionis primæ demonftratione. Refumentes enim triangu- lum ABC,nobis repræfentans in fuis parallelis, bafi BC, velo- citatis gradus continue adauctos juxta temporis incremen- ta; ex quibus, cum infinitæ fint , veluti infinita funt puncta in linea A c , & inftantia in quovis tempore : exurget fuperficies ipfa trianguli , fiintelligamus , motus per alterum tantum temporis