Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/211

bus æqualibus conficiuntur C D & E B exquiete in A. quod crat faciendum . THEOR. XIV . PROPOS . XXI. Siinperpendiculofiat cafus ex quiete , in quo àprincipio lationisfu- maturpars quovis temporeperacta ,poft quam fequaturmotus inflexusper aliquodplanum utcunque inclinatum : fpatium, quod in tali plano conficitur in tempore aquali tempori cafus jamperacti in perpendiculo ad fpatium jamperactum inper- pendiculo, majus erit quam duplum , minus vero quam triplum. Infra horizontem A E fit perpendiculum AB , in quo ex principio a fiat cafus, cujus fumatur quælibet pars A C; inde ex c inclinetur utcunque planum CG ; fuper quo poft cafum in AC continuetur motus . Dico , quod fpatium tali motu pera &tum per C G in tempore æquali tempori cafus per a c , eft plus quam duplum , minus A E A AE vero quam tri- plum ejufdem fpatii A c . Pona- F turenimCF2. qualis a c, & ex- tenfo plano G C ufque ad hori- B zontem in E ,fiat, utc EadEF , ita FEadEG. Si itaque ponatur tempus cafus per A c effe , utlinea A c ,erit c E tempus per EC & C F , feu CA , tempus motus per c G. Oftendendum itaque eft , fpatium C G ipfo CA majus effe quam duplum, minus veroquamtriplum. Cum enimfit,ut cEadE F, ita FEadEG, eritetiamitacFadFG. Minorautem eftEC quam