Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/210

interBA, A C;eftque a ctempus cafus per A c;erit A E tem- pus pertotam aB. CumqueC Emediafitinter D A‚a c,(est enimDAæqualisipfiBc,)eritCE,hoceft,EF,tempusper A D ; ergo reliqua AF eft tempus per reliquam D B. quod eft propofitum. COROLLARIV M, Hinc colligitur , quod fi alicujus fpatii ponatur tempus ex quiete effe , ut ipfummet fpatium ; tem- pus illius poft aliud fpatium adjunctum erit,excef fus medii inter adjunctum una cum fpatio , & ipfum fpatium fuper medium inter primum & adjun- &tum. Veluti , pofito , quod tempus per A B , ex quieteinA, fitAB; addito As tempusperaвpost SA ; erit exceffus medii inter s B, BA , fuper medium interBA,AS. PROBL. VII. PROPO s . XX. TS A B Dato quolibet fpatio , &parte in eo poft principium lationis , par. tem alteram verfusfinem reperire , que conficiatur tempore eodem ac primadata . Sitfpatium C B, & in eo pars c D data poft prin- cipium lationis in c . Oportet partem alteram ver- fus finem в reperire , quæ cofificiatur tempore eo- dem, ac data C D Sumatur media inter BC, CD , cui æqualis ponatur BA ; & ipfarum в C , C A , tertia proportionalis fit C E. Dico, E в effe fpatium, quod poft cafum ex c conficitur tempore codem ac ipfum c D. Si enim intelligamus , tempus per to- tam C B effe ut CB ; erit B A (media fcilicet inter BC , CD) tempus per c D. Cumque ca media fit inter B C, CE, erit cAtempusperc E. eftautem tota BC tempus per totam CB ; ergo reliqua B A erit tempus per reliquam E B poft cafum ex c ; ea- dem vero B A fuit tempus per c D ; ergo tempori . Cc C †D E A $1 B I bus