Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/203

ducatur E B occurrens horizonti a G in G , & ipfarum E G , GB mediafitG F.Erit E FadFB,utE GadG F,& quadratum EF ad quadratum F B , ut quadratum E G ad quadratum G F, hoc eft,utlinea E G adGB; eftautem EG dupla G Bergoqua- dratum E F duplum quadrati F B :verum quadratum quoque D B duplum eft quadrati в c;ergo ut linea E Fad F B, ita D Bad B C, & componendo,& permutando,ut E B ad duas D B, BC, itaBFadBC;fedBEduabus D B,BCeft æqualis;ergoвFipfi B C , feu B A æqualis eft. Siigitur intelligatur A в effe tempus cafusperaB,eritGвtempusper&B,& GFtempusperto- tam G E ; ergo B Ferit tempus per reliquamв E , poft cafum ex G,feu ex A. Quod erat propofitum. Dato PROBL. II. PROPOS . XIV. perpendiculo, &plano ad eum inclinato ,partem inperpendi culofuperiori reperire , que exquiete conficiatur tempore aquali ei , quo conficitur planum inclinatum poft cafum in parte reperta inperpendiculo . Sit perpendiculum DB, & planum ad ipfum inclinatum AC. Oportet in perpendiculo A D partem reperire , quæ ex C E D X A B quiete conficiatur tempore æquali ei, quo poft cafum in ea conficitur planum Ac . R Ducatur horizontalis CB & utBA cumduplaacad AC,itafiatCAadAÉ,&ut BAadAc,itafiatEAadAR, & ab R ducatur perpendi- cularis RX ad DB dico x effe punctum quæfitum . Et quiautBAcumduplaac adAc,itaCAadAE,divi- dendo erit, utвACUMAC adAc,itacEadEA,&quiautвAadAC,itaEAadAR, erit