Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/201

Quod fimotus non fiat per continuatam A C B,fed per in- flexas A C D ufque ad horizontem в D , cui ex F parallela E F D B A ducta fit F E. Demonftrabitur pariter tempus per A c ad tempus per reflexam CD , effe utAcadCE. Namtempus per A cadtempus per c в eft, ut A cad c F, tempus vero per Cв poft A c ad tempus per CD , poft eumdem descensum per A c demonftratum eft ef- fe,ut CB ad CD,hoc eftut CF ad CE ; ergoexæquali tempus perAC adtempus per C D erit, ut A clineaad CE. x THEOR. XII. PROPOS. XII. Siperpendiculum , &planum utcunque inclinatumfecentur inter eafdem horizontales lineas ,fumanturque media proportio- nalia ipforum, & partiumfuarumà communifectione,& ho- rizontali fuperiori comprehenfarum tempus lationis in perpendiculo ad tempus lationisfacta inpartefuperiori per- pendiculi, & confequenter in inferiori fecantis plani , eam habebit rationem , quam habet tota perpendiculi longitudo ad lineam compofitam exmedia inperpendiculofumpta , & ex exceffu , quo totum planum inclinatumfuam mediam Superat. Sint horizontes fuperior A F , inferior CD , inter quos fe- centur perpendiculum A C , & planum inclinatum D F in B, & totius perpendiculi ca , & fuperioris partis A в media sit AR , totius vero DF , & fuperioris partis B F media fit F s. Dico,tempus cafus per totumperpendiculum A c adtempus per fuam fuperiorem partem A B cum inferiori plani, nempe cum B D, cam habere rationem, quam habet A c ad mediam perpendiculi , fcilicet AR cum S D , quæ eft exceffus totius plani D F fuper fuam mediam F.S. Connectatur R s , quæ erit horizon-