Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/200

perreliquam вCerit вO, per reliquam veroBD eritBE. VerumutBEadвO, itaeftBDadBC;ergotemporaper BD,BC,poftcafusper AB, FB, feu , quod idem eft, per commu- nem A B, erunt inter fe, ut longi- tudines B D, B c ; effe autem tem- pusperвDadtempusperвc ex quiete in B , ut longitudo B D ad BC , fupra demonftratum eft. Sunt igitur tempora lationum per plana diverfa, quorum ęqua- les fint elevationes , inter fe , ut corumdem planorum longitudi- D E B O nes , five motus fiat in ipfis ex quiete , five lationibus iifdem præcedat alia latio ex eadem altitudine. Quod erat often- dendum . THEOR. XI. PROPOS . XI. Siplanum, in quofit motus ex quiete, dividatur utcunque, tempus lationis per priorem partem adtempus lationis perfequen- tem, est, ut ipfametprimapars ad exceffum , quo eadem pars Superatur à mediaproportionali inter totumplanum, &pri- mameamdempartem . Fiat latio per totam A B exquiete in A, quæ in c divifa fit utcumque ; totius autem в A , & prioris partis A c media fit proportionalis A Ferit C F ex- ceffus media F A fuper partem A c. Dico tempus lationis per A c ad tempus fequentis lationis per C B,effeut A c adc F.Quodpatet : nam tempus per AcadtempuspertotamAB eft,ut A cadme- diam A F ; ergo dividendo , tempus per a c ad tempusperreliquamCBerit,utAcadcF. Si itaque intelligatur tempus per A c effe ipfamet A c,tempus per Cв erit CF : quod eft propofitum. " A F B Quod