Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/197

productis. Quod tempora lationum fuper eis fint æqualia , jam demonftratum eft. De plano D E ad diametrum non A quod pertingente tempus defcenfus in co fit brevius;demon- D B ftratur ducto plano DB , quod & longius erit, & minus declive, quam DF; ergo tem- pus per D F brevius , quam per DB , hoc eft per A B. De plano ve- ro diametrum fecan- te, ut co ; quod tem- pus defcenfus in eo fit longius , itidem conftat : eft enim & longius, & minus decli- ve, quam CB : ergo patet propofitum. THEOR . IX. PROPOs . IX. Siàpuncto in linea horizonti parallela duo plana utcunque incli- nentur,& àlineafecentur , quæ cum ipfis angulos faciat per- mutatim aquales angulis ab iifdem planis , & horizontali contentis, lationes in partibus à dicta lineafectis, temporibus aqualibus abfolventur. Ex puncto c horizontalis lineæ duo plana utcumque inflectantur CD , CE , & in quolibet puncto linex C D confti- tuatur angulus CDF , angulo X CE æqualis : fecet autem li- neaDFplanumC EinF,adeoutanguliCD F, CFD,angulis X CE, LCD permutatim fumptis fint æquales. Dico, tempo- ra defcenfuum per C D , C F effe æqualia. Quod autem (pofi- to angulo CDF , æquali angulo x CE) angulus C F D , fic æqualis angulo D C L,manifeftum eft. Dempto enim angulo communi D CF , ex tribus angulis trianguli C D F , æqualibus duobus rectis, quibus æquantur anguli omnes ad lineam L X in