Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/186

T s lationis s duobus fpatiis , s T , s v;quorum medium fic proportionale s x ; tempus cafus per s T , ad tempus cafus per s v, erit, ut s Tad s x; feu dicamus , tempus persvadtempuspersT effe,utvsadsx.Cumenim demonftratum fit, fpatia peracta effe in duplicata ratio- ne temporum , feu (quod idem eft) effe ut temporum X quadrata ; ratio autemfpatii v s ad fpatium s T fit du- pla rationis v s ad s x , feu fit eadem , quam habent quadrata v s , s x ; patet, rationem temporum lationum per s v, s T, effe ut fpatiorum,feu linearum vs , s x. SCHOLI V M. Id autem , quod demonstratum eft in lationibus peracis in perpendiculis , intelligatur etiam itidem contingere in planis utcunque inclinatis : in iifdem enim affumptum eft ac- celerationis gradus eadem ratione augeri ,nempè fecundum temporis incrementum , feu dicas , fecundum fimplicem , ac primam numerorum feriem. THEOR . III. PROPOS . III. G Sifuperplano inclinato , atque in perpendiculo , quorum eademfit altitudo ,feratur ex quiete idem mobile ; tempora lationum erunt interfe, utplani ipfius, & perpendiculi longitudines. A Sit planum inclinatum A C , & per. pendiculum AB , quorum eadem fit altitudo fupra horizontem C B , nempe Dipfamet linea BA. Dico , tempus de- fcenfus ejufdem mobilis fuper plano A C , ad tempus cafus in perpendiculo A B, eam habere rationem, quam habet longitudo plani a c , adipfius perpen- diculi A B longitudinem. Intelligantur Benim quotlibet lineæ DG , EI, FL, ho- rizonti C в parallela : conftat ex affumpto , gradus velocita- M E F Z tis