Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/180

fpatia tempore eodem à duobus mobilibus peracta, quorum unum motu ex quiete uniformiter accelerato moveatur , al- terum vero motu æquabili juxta momentum fubduplum momenti maximi velocitatis accelerati motus. quod erat intentum . THEOR . II. PROPOS . II. Si aliquod Mobile motu uniformiter accelerato defcendat exquie- tesfpatia,quibufcunque temporibus ab ipfo peracta ,funt inter fe in duplicata ratione eorundem temporum : nempe ut eo- rundem temporum quadrata . O P E L N qua A H Intelligatur fluxus temporis ex aliquo primo inftanti a repræfentari per extenfionem A B ; in fumantur duo quælibet tempora, A D , A E ; fitque H I linea in qua mobile ex puncto н , tan- M quam primo motus principio , descendat uni- formiter acceleratum ; fitque fpatium HL per- actum primo tempore A D ; H м vero fit fpatium per quod defcenderit in tempore A E. Dico, fpatium м H ad fpatium H L , effe in duplicata ratione ejus quam habet tempus E A ad tempus AD. Seu dicamus ,fpatia м H, H L, eandem ha- bere rationem quam habent quadrata E A , A D. Ponatur linea AC , quemcunque angulum cum ipfa A B continens : ex punctis vero D E ductæ fint parallelæ DO , E P ;quarum D o repræsen- tabit maximum gradum velocitatis acquifitæ in inftanti D temporis AD ; P E vero maximum gradum velocitatis acquifitæ in inftanti E tem- poris A E. Quia vero fupra demonftratum eft, quod attinet ad fpatia peracta , æqualia effe in- ter fe illa , quorum alterum conficitur à mobili ex quiete motu uniformiter accelerato ; alte- rum vero , quod tempore codem conficitur , à mobili motu æquabili C B Y2