Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/164

DEL GALILEO. 155 715 tem ipfius в ut v ad т ,fpatia autem peracta fint ut s ad R.Di. co rationem temporis,quo motum eft A, ad tempus quo mo. tum eft B, compofitum effe ex ratione velocitatis T ad veloci tatem v , & ex ratione fpatii s ad fpatium R. Sit ipfius motus A tempus c ; & ut velocitas т ad velocitatem v ,ita fit tempus B I , V S T R- C E G c ad tempus E. Et cum c fit tem- pusinquoacum velocitate v, con- ficit fpatiú s , fit- que ut velocitas mobilis B, ad velocitatem v , ita tempus c ad tempus E , erit tempus E illud, in quo mobile в conficeret idem fpa- tium s . Fiat tertiò , ut fpatium s ad fpatium R , ita tempus E ad tempus G , conftat Geffe tempus, quo в conficeret fpatium R. Et quia ratio c ad G componitur ex rationibus c ad E, & E ad G;eft autem ratio c ad E, eadem cum ratione velocitatum mobilium A B contrariè fumptarum , hoc eft , cum rationé T adv; ratiovero E ad G eft eadem cum ratione fpatiorum s R. ergo patet propofitum. THEOR. VI. PROPOS . VI. Siduo Mobilia æquabili motuferantur, ratio velocitatum ipforum compofita erit ex ratione fpatiorum peractorum , & ex ra- tione temporumcontrarièfumptorum. Sint duo Mobilia A в æquabili motu lata ; fint autem spa- tia ab illis peracta in ratione v ad T, tempora vero fint ut s ad R. Dico velocitatem mobilis A ad velocitatem ipfius в habere rationem compofitam ex ratione fpatii v ad spatium T,& temporis Rad tempus s A Sit velocitas c ca cum qua mobile a conficit fpatium v in tempore s , & quam rationem habet fpatium v ad fpatium TM , hanc habeat velocitas c.ad aliam E :erit E velocitás , cum qua mobile в conficitfpatium r in tempore codem s . quod fi fiat ▼2 ut