Pagina:Galilei - Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze - 1638.djvu/162

DEL GALILEO. 153 THEOR. II. PROPOS . II . Si Mobile temporibus aqualibus duo pertranfeat spatia , erunt ipfa fpatia interfe ut velocitates. Etfifpatiafint ut velocitates, temporaerunt aqualia. Affumpta enim fuperiori figura fint duo fpatia A B , B C tranfacta æqualibus temporibus , fpatium quidem a B cum velocitate D E , & fpatium B c cum velocitate E F. Dico,fpa tium A Bad fpatium в c, effe ut D E velocitas ad velocitatem EF ; fumptis enim utrinque utfupra , & fpatiorum , & veloci . tatum æque multiplicibus fecundum quamcumque multi- plicationem fcilicet GB & IE , ipforum A B & D E , pariter- que HB KE ipforum B C E F , concludetur eodem modo ut fupra , multiplicia GB , IE vel una deficere , vel æquari , vel excedere æque multiplicia B H, E K. igitur & manifeftum eft propofitum . THEOR. III. PROPOS . III. Inaqualibus velocitatibus per idemfpatium latorum tempora ve-. locitatibusè contrariorefpondent. Sint velocitates inæquales a major , в minor , & fecun- dum utramque fiat motus per idem fpatium c D. Dico tem- pus quo a velocitas permeat fpatium c D ,ad tempus quo ve- locitas B, idem fpatium permeat, effe ut velocitas в ad velo- A A C E D B citatem A. Fiat enim ut AadB,itaCDadcE; erit igitur ex præceden . ti tempus,quo a veloci- tas conficit C D , idem cum tempore , quo в conficit C E. Sed tem- pus,quovelocitas в conficit c E , ad tempus quo cadem con- ficit CD, eftut c E ad c D; ergo tempus, quo velocitas A con- ficit c D,ad tempus, quo velocitas в idem C D conficit, eft ut CE ad CD , hoc eft , ut velocitas в ad velocitatem A. quod eracintentum. V B THEOR .